Десятичная дробь, у которой начиная с некоторого знака после запятой повторяется цифра или группа цифр, называется бесконечной периодической. Повторяющуюся цифру или группу цифр называют периодом дроби и записывают в скобках, например: 0,151515… = 0,(15). Любую бесконечную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной.
А) Если период такой дроби начинается сразу после запятой, то для представления её в виде обыкновенной необходимо в числителе записать период дроби, а в знаменателе число, записанное таким количеством девяток, сколько цифр в периоде.
Например: 0,(3) = 3/9 ; 1,(26) =1 26/99
Б) Если между запятой и периодом дроби есть ещё цифры, то числитель дроби равен разности между самим числом, включая один период, и числом, стоящим до периода, а знаменатель – число, записанное таким количеством девяток, сколько цифр в периоде, и таким количеством нулей, сколько цифр после запятой до периода.
Например: 0,2(13) = (213-2)/990 = 211/990; 4,35(7) = 4
(357-35)/900 = 4 322/900.
Комментариев нет:
Отправить комментарий